《劳动合同法》第十四条规定：“无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。”第三十七条也规定：“劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。”无固定期限劳动合同与固定期限劳动合同相比，并没什么特殊不一样，只是没有约定确定的终止时间。所以你不需要支付赔偿。